Aplicações das redes de Bragg na biomecânica

O presente trabalho tem como objectivo o estudo, desenvolvimento e aplicações na área da biomecânica de sensores intrínsecos baseados em redes de Bragg em fibras ópticas (FBG). As aplicações são feitas em modelos biomecânicos in vitro tais como: implantes de anca, prótese de joelho, placas de osteossíntese e implantes dentários. A optimização do desenvolvimento de próteses e respectivos elementos de fixação é actualmente dependente da geração e validação experimental de seus modelos computacionais. A validação destes modelos é normalmente feita utilizando-se dados de ensaios não invasivos e invasivos em modelos sintéticos. Em ensaios in vitro os sensores convencionais têm um princípio de funcionamento eléctrico e apresentam por vezes dimensões inadequadas. Existem situações exploradas no presente trabalho, tais como sensoriamento de superfícies irregulares e junções ou ainda análises de deformações internas, onde é recomendável a utilização de sensores FBG, pois apresentam dimensões reduzidas e flexibilidade o que permite efectuar medidas localizadas. O desenvolvimento de um protocolo de utilização de FBG e a sua aplicação no contexto apresentado demonstrou-se mais adequado, pela precisão e segurança futura oferecidas. Foi desenvolvida uma metodologia experimental para medidas de deformações utilizando FBG ao longo de uma placa de osteossíntese metálica aparafusada a um fémur sintético fracturado. Foi efectuada a monitorização da cura do cimento ósseo utilizado como fixador do prato tibial na artroplastia total do joelho através da medida da sua contracção e temperatura. Foi também desenvolvido um sistema refrigerador com resposta às leituras de temperatura com vista a evitar a necrose do osso. Foram efectuados estudos de deformação nesse cimento após a sua cura, como resultado da aplicação de cargas mecânicas estáticas. Foram efectuados estudos da cura de cimento ósseo aplicado a próteses de anca e também de deformações nestas próteses. Foi ainda efectuado o estudo comparativo de vários implantes dentários através da medida da distribuição de deformações como resposta a excitações mecânicas impulsivas. Para a desmodulação das FBG foram inicialmente utilizados sistemas comerciais. Entretanto algumas aplicações não puderam ser implementadas com estes sistemas comerciais devido à baixa reflectividade das FBG utilizadas, mas fundamentalmente devido à necessidade de executar testes com uma taxa de aquisição maior do que os 5 Hz disponíveis (cerca de 15 kHz). Por estes motivos foi desenvolvido um sistema optoelectrónico completo de desmodulação de FBG baseado num filtro sintonizável e que tem como característica principal a alta taxa de aquisição (até 1,2 MHz) mas também se destaca pela facilidade na reconfiguração dos parâmetros de leitura, pela apresentação duma interface de utilizador amigável e pela capacidade de operar com até 5 FBG na mesma fibra óptica.

Novel critical phenomena in optimization driven processes on networks

The work presented in this Ph.D thesis was developed in the context of complex network theory, from a statistical physics standpoint. We examine two distinct problems in this research field, taking a special interest in their respective critical properties. In both cases, the emergence of criticality is driven by a local optimization dynamics. Firstly, a recently introduced class of percolation problems that attracted a significant amount of attention from the scientific community, and was quickly followed up by an abundance of other works. Percolation transitions were believed to be continuous, until, recently, an 'explosive' percolation problem was reported to undergo a discontinuous transition, in [93]. The system's evolution is driven by a metropolis-like algorithm, apparently producing a discontinuous jump on the giant component's size at the percolation threshold. This finding was subsequently supported by number of other experimental studies [96, 97, 98, 99, 100, 101]. However, in [1] we have proved that the explosive percolation transition is actually continuous. The discontinuity which was observed in the evolution of the giant component's relative size is explained by the unusual smallness of the corresponding critical exponent, combined with the finiteness of the systems considered in experiments. Therefore, the size of the jump vanishes as the system's size goes to infinity. Additionally, we provide the complete theoretical description of the critical properties for a generalized version of the explosive percolation model [2], as well as a method [3] for a precise calculation of percolation's critical properties from numerical data (useful when exact results are not available). Secondly, we study a network flow optimization model, where the dynamics consists of consecutive mergings and splittings of currents flowing in the network. The current conservation constraint does not impose any particular criterion for the split of current among channels outgoing nodes, allowing us to introduce an asymmetrical rule, observed in several real systems. We solved analytically the dynamic equations describing this model in the high and low current regimes. The solutions found are compared with numerical results, for the two regimes, showing an excellent agreement. Surprisingly, in the low current regime, this model exhibits some features usually associated with continuous phase transitions.